C.E-Гречищев, О.В.Гречищева

ИКЗ СО РАН

ОСОБЕННОСТИ МЕХАНИЗМА ФОРМИРОВАНИЯ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ НАСЫПЕЙ В КРИОЛИТОЗОНЕ

Физические процессы в промерзающих-протаивающих пылеватых грунтах в сезонно-талом слое (СТС) могут приводить к образованию внутригрунтовых ледяных прослоев. Часть из них появляется вследствие промерзания сверху в верхней части СТС и летом оттаивает (сезонное пучение). В то же время отмечено также промерзание СТС снизу, которое при определенных условиях вызывает образование и затем многолетний рост ледяного прослоя или слоя повышенной льдистости на подошве СТС (многолетнее пучение) — на верхней границе многолетней мерзлоты. Этот слой получил   название «переходного». Впервые он был выделен В.К. Яновским, а его геосистемное значение установлено и исследовано Ю.Л. Шуром [1980]. Благодаря своей высокой льдистости, он является как бы тепловой "защитой" криогенных геосистем.

Переходный слой может образовываться на склонах и в насыпях (рис. 1, а). При этом кроме общего многолетнего пучения создается также опасность потери устойчивости грунтов на склоне или на откосе насыпи в случае наступления лета с аномально высоким протаиванием грунтов, которое может захватить образовавшийся ледяной прослой. Тогда поверхность скольжения будет выглядеть так, как показано на рис. 1, б.

Рис. 1. Схема роста ледяного прослоя — "переходного" слоя (а) и возможного разрушения (б) насыпи и ее грунтового основания: 1 — подошва СТС — кровля мерзлоты; 2 — многолетнерастущий ледяной прослой;

3 — блок оползания откоса.

Сцепление по этой поверхности на участке, где она проходит по оттаивающему прослою, будет практически равно нулю, а поровое давление — повышенным, т.е. СТС начинает как бы "плыть" по подстилающей поверхности. С этим, в частности, связано возникновение таких явлений, как оползни-сплывы,  которые с определенной периодичностью охватывают большие территории на склонах полуостровов Ямал и Гыдан. Движение их происходит на очень пологих склонах крутизной 1 - 1,5°.

Представляет интерес исследование данного явления с помощью математического моделирования. Оно может позволить понять некоторые новые закономерности функционирования криогенных геосистем, а также существенно дополнить обычные геотехнические расчеты устойчивости склонов и насыпей на севере прогнозом роста внутри них льдистого "переходного" слоя.

Известно, что внутригрунтовые прослои сегрегационного льда образуются вследствие криогенной миграции влаги к фронту промерзания. Ранее нами были получены уравнения кинетики замерзания воды в крупных и тонких порах на границе промерзания [Гречищев и др., 1980, 1984]:

где тs и mi — скорость замерзания воды в тонких и крупных порах соответственно (кг/(м2 • с)); L — теплота фазового перехода воды в лед (Дж/кг); T0 — температура фазового равновесия льда с водой при атмосферном давлении (К); В — эмпирический кинетический коэффициент (безразмерный); R — эмпирический кинетический ко­эффициент (кг2/ м2 • с)Дж); TB  — температура границы промерзания, К;  — эффективное напряжение в скелете талого грунта на границе промерзания (н/м2); pB — давление в поровой влаге на границе промерзания (н/м2); ра  — атмосферное давления (н/м2).

Смысл выражений (1) и (2) заключается в том, что скорость замерзания воды и условия ее термодинамического равновесия на границе промерзания в порах разного размера неодинаковы. Поэтому если в крупных порах уже образовался лед и по ним прек­ратилась фильтрация, то в это же время тонкие поры остаются еще не замерзшими, и по ним возможен поток воды, который будет замораживаться со скоростью, описываемой выражением (2). Согласно этому выражению замораживание потока воды через тонкие поры (если таковой будет существовать) контролируется температу­рой, поровым давлением и эффективным напряжением в скелете грунта (по нормали к поверхности фронта замерзания). Например, повышением напряжений в скелете, как это следует из уравнения (2), можно фактически прекратить замерзание в тонких порах. Тогда промерзание грунта будет происходить только по крупным порам согласно уравнению (1), а формирование криогенного потока воды становится невозможным, так как его замораживание прекращается.

Кинетические коэффициенты В и R определены опытным путем и независимо от грунта являются константами.

Уравнения (1) и (2) определяют движущие силы криогенной миграции влаги и соответствующий, термокристаллизационный, механизм. Они являются основными в описанной ниже одномерной математической модели образования и роста ледяного прослоя при промерзании СТС снизу (рис. 2).

Начальным моментом времени t является tз — конец лета — начало осенне-зимнего промерзания СТС. В этот момент сезонное протаивание СТС максимально и равно Нth, от его низа отсчитывается направленная вверх координата Z. В нижней части СТС выделяется зона водонасыщенного грунта толщиной Нw . Грунты, лежащие выше этой зоны, предполагаются неводонасыщенными. Промерзание СТС происходит сверху (координата нижней поверхности промерзшего сверху слоя — fT.) и снизу (координата верхней поверхности промерзшего снизу слоя — FB).

Рис. 2. Схематическое строение одномерной расчетной области.

Условные обозначения см. в тексте.

Характерные моменты времени: tTW — смыкание верхнего промерзания с верхней поверхностью водонасыщенной зоны, tTB — полное промерзание СТС.

            При формировании системы уравнений модели введены следующие упрощения:

— независимость температурного поля от массообмена в талом грунте;

— квазистационарность распределения температуры внутри слоев, промерзающих сверху и снизу;

— недеформируемость талых грунтов СТС (поскольку внешние нагрузки отсутствуют, а сезонные циклы промерзания-оттаивания осуществлялись уже как минимум 2—3 раза, что обеспечило стабилизацию грунтов СТС под собственной массой) и, как следствие, квазистационарность распределения порового давления в талом грунте;

— линейная аппроксимация зависимости содержания незамерзшей влаги от температуры мерзлого грунта.

Система уравнений модели состоит из уравнений, выражающих:

а) баланс тепла, б) баланс масс, в) равновесие, г) неразрывность, д) физические условия.

Начальная температура СТС принимается равной 0 °С.

Промерзание снизу происходит под действием потока холода от подстилающих многолетнемерзлых пород, выражаемого следующим уравнением:

где qt — тепловой поток; t0, lf2 и Cf2 — температура, коэффициенты  теплопроводности и теплоемкости подстилающих многолетнемерзлых пород; t — время.

Уравнение (4), согласно наблюдениям А.В. Павлова [1975], хорошо соответствует натурным данным в период осенне-зимнего промерзания СТС.

Промерзание СТС сверху происходит под действием охлаждения поверхности, происходящего с постоянной в среднем скоростью, что приводит к следующей линейной зависимости глубины промерзания от времени

где  — коэффициент теплопроводности и удельная теплота фазовых переходов в среднем для промерзающей сверху части; Тs — средняя скорость понижения температуры поверхности грунта в период осенне-зимнего промерзания СТС (°С), принимается со знаком "плюс". Баланс влаги на границе промерзания СТС снизу:

где qw — поток влаги к границе промерзания (или скорость пучения СТС снизу); w0 — начальная влажность (об. ед.); Wu — незамерзшая влага (об. ед.).

Согласно уравнению (6) весь поток влаги, приходящий из СТС к границе нижнего промерзания через тонкие поры, перейдет в лед, за вычетом того противотока, который образуется за счет расширения кристаллизующейся воды в крупных порах.

Содержание незамерзшей влаги

Здесь  DTcr — условная температура полного замерзания незамерзшей воды, принимаемая со знаком "плюс" (°С), назначаемая на основании линейной аппроксимации начального участка кривой незамерзшей воды, полученной экспериментально, либо очень приближенно на основании обобщения опубликованных данных:

Уравнение (7) является линейной аппроксимацией зависимости содержания незамерзшей влаги от температуры.

Условия механического равновесия выражаются следующими уравнениями:

где   P, Pf— средние значения объемной массы грунтов всего СТС

и его промерзшей сверху части соответственно; PHw— поровое давление на верхней границе водонасыщенного слоя.

Уравнение (9) выражает тот факт, что полное вертикальное напряжение на поверхности промерзания снизу складывается из атмосферного давления и веса вышележащего материала. Выражение (10) определяет, что давление сверху на поровую влагу в незамерзшей части водонасыщенного слоя равно атмосферному до тех пор, пока промерзание сверху не дошло до поверхности водонасыщенной зоны, после чего к поровому давлению подключается вес промерзшей сверху части. Возникновение такого (криогенного) напора подтверждается прямыми натурными измерениями (рис. 3).

Условия равновесия (9) и (10) совместно с (2) позволяют понять важную особенность роста сегрегационного льда на подошве СТС. Они означают, что в начале осеннего промерзания вся нагрузка от собственного веса СТС на подошве приходится на скелет грунта и согласно уравнению (2) скорость пучения СТС от промерзания снизу приблизительно пропорциональна следующему выражению:

После того как промерзание сверху достигнет водонасыщенной зоны СТС, скорость пучения становится приблизительно пропорциональной уже другому выражению:

Поскольку ui более чем в 10 раз превышает разность (ui  – uw), то сравнение последних двух выражений показывает, что после смыкания верхнего промерзания с водонасыщенной зоной возможность сегрегации льда в переходном слое резко возрастает.

Оценочные расчеты по разработанной модели были выполнены для климатических и грунтовых условий Центрального Ямала.

Рис. 3. Изменение пьезометрического уровня грунтовых вод во время промерзания сезонно-талого слоя (пос. Амдерма). 

1 — нижняя граница промерзания грунта; 2 — уровень воды в пьезометре, Н — глубина от поверхности, t— время от начала промерзания грунта сверху.

Мерзлотные условия и свойства грунтов задавались приближенно. При этом варьировалась обводненность СТС, что позволяло в первом приближении распространить результаты одномерных расчетов на склоны и насыпи, поскольку их обводненность значительно меняется сверху вниз. Анализ полученных результатов (около 40 численных экспериментов) позволяет выделить следующие особенности сегрегационного льдонакопления в переходном слое.

Не образуются ледяные прослои в песках, максимальное льдонакопление происходит в пылеватых супесях и суглинках, что совпадает с известными натурными наблюдениями.

Отмечается существование нижнего (~0,5 Вт/м2) и верхнего (~40 Вт/м2) пределов теплового потока вниз, критических по условию роста ледяных прослоев на подошве СТС. Очевидно, что тепловой поток меньше чем ~0,5 Вт/м2, не имеет достаточной мощности для преодоления веса и поднятия СТС. При тепловом же потоке больше 40 Вт/м2 промерзание идет со слишком большой скоростью, а фильтрация не успевает дать заметный вклад в льдосодержание. Обычный же тепловой поток вниз в естественных условиях составляет от 1,5 до 3,5 Вт/м2.

В большинстве случаев рост сегрегационных шлиров льда на подошве СТС начинается после смыкания верхнего промерзания с поверхностью нижней, обводненной, части СТС. Вследствие этого существует критическая толщина слоя полного водонасыщения, равная примерно 20—25 см, при которой (и меньшей) этот слой промерзает снизу раньше, чем до него доходит промерзание сверху, и поэтому он не дает вклада в сегрегационное льдонакопление по упомянутым выше причинам.

Обычная толщина годового льдонакопления в переходном слое в пылеватых грунтах составляет первые миллиметры (до 1 см).

Для климатических условий Центрального Ямала и местных грунтов, которые могут быть использованы для насыпей, образование внутригрунтовых ледяных прослоев в верхней части насыпи маловероятно. Однако под откосами насыпей, особенно в нижней части, с увеличением увлажнения, пылеватости и глинистости грунтов (практически для всех ямальских супесей и суглинков) существует вероятность образования и роста внутригрунтовых прослоев льда.

Проблема опасности внутригрунтовых ледяных прослоев, если они образуются, для устойчивости насыпей из местных материалов требует решения вопросов о толщине и местоположении прослоев, о возможности их многолетнего роста и о статистическом распределении теплых/холодных и влажных/сухих лет.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Гречищев С.Е., Чистотинов Л.В., Шур ЮЛ. Криогенные физико-геологические процессы и их прогноз. — М.: Недра, 1980. — 386 с.

Гречищев С.Е., Чистотинов Л.В., Шур ЮЛ. Основы моделирования криогенных физико-геологических процессов. — М.: Наука, 1984. — 236 с.

Павлов А.В. Теплообмен почвы с атмосферой в северных и умеренных широтах территории СССР. — Якутск: Якут. кн. изд-во. — 1975. — 302 с.

Шур ЮЛ. Тсрмокарст и строение верхних горизонтов мерзлых пород. — М.: Наука, 1989. — 150 с.