C.E-Гречищев, О.В.Гречищева

ИКЗ СО РАН

ОСОБЕННОСТИ МЕХАНИЗМА ФОРМИРОВАНИЯ ПЕРЕХОДНОГО СЛОЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ НАСЫПЕЙ В КРИОЛИТОЗОНЕ

Физические процессы в промерзающих-протаивающих пылеватых грунтах в сезонно-талом слое (СТС) могут приводить к образованию внутригрунтовых ледяных прослоев. Часть из них появляется вследствие промерзания сверху в верхней части СТС и летом оттаивает (сезонное пучение). В то же время отмечено также промерзание СТС снизу, которое при определенных условиях вызывает образование и затем многолетний рост ледяного прослоя или слоя повышенной льдистости на подошве СТС (многолетнее пучение) — на верхней границе многолетней мерзлоты. Этот слой получил   название «переходного». Впервые он был выделен В.К. Яновским, а его геосистемное значение установлено и исследовано Ю.Л. Шуром [1980]. Благодаря своей высокой льдистости, он является как бы тепловой "защитой" криогенных геосистем.

Переходный слой может образовываться на склонах и в насыпях (рис. 1, а). При этом кроме общего многолетнего пучения создается также опасность потери устойчивости грунтов на склоне или на откосе насыпи в случае наступления лета с аномально высоким протаиванием грунтов, которое может захватить образовавшийся ледяной прослой. Тогда поверхность скольжения будет выглядеть так, как показано на рис. 1, б.

Рис. 1. Схема роста ледяного прослоя — "переходного" слоя (а) и возможного разрушения (б) насыпи и ее грунтового основания: 1 — подошва СТС — кровля мерзлоты; 2 — многолетнерастущий ледяной прослой;

3 — блок оползания откоса.

Сцепление по этой поверхности на участке, где она проходит по оттаивающему прослою, будет практически равно нулю, а поровое давление — повышенным, т.е. СТС начинает как бы "плыть" по подстилающей поверхности. С этим, в частности, связано возникновение таких явлений, как оползни-сплывы,  которые с определенной периодичностью охватывают большие территории на склонах полуостровов Ямал и Гыдан. Движение их происходит на очень пологих склонах крутизной 1 - 1,5°.

Представляет интерес исследование данного явления с помощью математического моделирования. Оно может позволить понять некоторые новые закономерности функционирования криогенных геосистем, а также существенно дополнить обычные геотехнические расчеты устойчивости склонов и насыпей на севере прогнозом роста внутри них льдистого "переходного" слоя.

Известно, что внутригрунтовые прослои сегрегационного льда образуются вследствие криогенной миграции влаги к фронту промерзания. Ранее нами были получены уравнения кинетики замерзания воды в крупных и тонких порах на границе промерзания [Гречищев и др., 1980, 1984]:

где тs и mi — скорость замерзания воды в тонких и крупных порах соответственно (кг/(м2 • с)); L — теплота фазового перехода воды в лед (Дж/кг); T0 — температура фазового равновесия льда с водой при атмосферном давлении (К); В — эмпирический кинетический коэффициент (безразмерный); R — эмпирический кинетический ко­эффициент (кг2/ м2 • с)Дж); TB  — температура границы промерзания, К;  — эффективное напряжение в скелете талого грунта на границе промерзания (н/м2); pB — давление в поровой влаге на границе промерзания (н/м2); ра  — атмосферное давления (н/м2).

Смысл выражений (1) и (2) заключается в том, что скорость замерзания воды и условия ее термодинамического равновесия на границе промерзания в порах разного размера неодинаковы. Поэтому если в крупных порах уже образовался лед и по ним прек­ратилась фильтрация, то в это же время тонкие поры остаются еще не замерзшими, и по ним возможен поток воды, который будет замораживаться со скоростью, описываемой выражением (2). Согласно этому выражению замораживание потока воды через тонкие поры (если таковой будет существовать) контролируется температу­рой, поровым давлением и эффективным напряжением в скелете грунта (по нормали к поверхности фронта замерзания). Например, повышением напряжений в скелете, как это следует из уравнения (2), можно фактически прекратить замерзание в тонких порах. Тогда промерзание грунта будет происходить только по крупным порам согласно уравнению (1), а формирование криогенного потока воды становится невозможным, так как его замораживание прекращается.

Кинетические коэффициенты В и R определены опытным путем и независимо от грунта являются константами.

Уравнения (1) и (2) определяют движущие силы криогенной миграции влаги и соответствующий, термокристаллизационный, механизм. Они являются основными в описанной ниже одномерной математической модели образования и роста ледяного прослоя при промерзании СТС снизу (рис. 2).

Начальным моментом времени t является tз — конец лета — начало осенне-зимнего промерзания СТС. В этот момент сезонное протаивание СТС максимально и равно Нth, от его низа отсчитывается направленная вверх координата Z. В нижней части СТС выделяется зона водонасыщенного грунта толщиной Нw . Грунты, лежащие выше этой зоны, предполагаются неводонасыщенными. Промерзание СТС происходит сверху (координата нижней поверхности промерзшего сверху слоя — fT.) и снизу (координата верхней поверхности промерзшего снизу слоя — FB).

Рис. 2. Схематическое строение одномерной расчетной области.

Условные обозначения см. в тексте.

Характерные моменты времени: tTW — смыкание верхнего промерзания с верхней поверхностью водонасыщенной зоны, tTB — полное промерзание СТС.

            При формировании системы уравнений модели введены следующие упрощения:

— независимость температурного поля от массообмена в талом грунте;

— квазистационарность распределения температуры внутри слоев, промерзающих сверху и снизу;

— недеформируемость талых грунтов СТС (поскольку внешние нагрузки отсутствуют, а сезонные циклы промерзания-оттаивания осуществлялись уже как минимум 2—3 раза, что обеспечило стабилизацию грунтов СТС под собственной массой) и, как следствие, квазистационарность распределения порового давления в талом грунте;

— линейная аппроксимация зависимости содержания незамерзшей влаги от температуры мерзлого грунта.

Система уравнений модели состоит из уравнений, выражающих:

а) баланс тепла, б) баланс масс, в) равновесие, г) неразрывность, д) физические условия.

Начальная температура СТС принимается равной 0 °С.

Промерзание снизу происходит под действием потока холода от подстилающих многолетнемерзлых пород, выражаемого следующим уравнением:

где qt — тепловой поток; t0, lf2 и Cf2 — температура, коэффициенты  теплопроводности и теплоемкости подстилающих многолетнемерзлых пород; t — время.

Уравнение (4), согласно наблюдениям А.В. Павлова [1975], хорошо соответствует натурным данным в период осенне-зимнего промерзания СТС.

Промерзание СТС сверху происходит под действием охлаждения поверхности, происходящего с постоянной в среднем скоростью, что приводит к следующей линейной зависимости глубины промерзания от времени

где  — коэффициент теплопроводности и удельная теплота фазовых переходов в среднем для промерзающей сверху части; Тs — средняя скорость понижения температуры поверхности грунта в период осенне-зимнего промерзания СТС (°С), принимается со знаком "плюс". Баланс влаги на границе промерзания СТС снизу:

где qw — поток влаги к границе промерзания (или скорость пучения СТС снизу); w0 — начальная влажность (об. ед.); Wu — незамерзшая влага (об. ед.).

Согласно уравнению (6) весь поток влаги, приходящий из СТС к границе нижнего промерзания через тонкие поры, перейдет в лед, за вычетом того противотока, который образуется за счет расширения кристаллизующейся воды в крупных порах.

Содержание незамерзшей влаги

Здесь  DTcr — условная температура полного замерзания незамерзшей воды, принимаемая со знаком "плюс" (°С), назначаемая на основании линейной аппроксимации начального участка кривой незамерзшей воды, полученной экспериментально, либо очень приближенно на основании обобщения опубликованных данных:

Уравнение (7) является линейной аппроксимацией зависимости содержания незамерзшей влаги от температуры.

Условия механического равновесия выражаются следующими уравнениями:

где   P, Pf— средние значения объемной массы грунтов всего СТС

и его промерзшей сверху части соответственно; PHw— поровое давление на верхней границе водонасыщенного слоя.

Уравнение (9) выражает тот факт, что полное вертикальное напряжение на поверхности промерзания снизу складывается из атмосферного давления и веса вышележащего материала. Выражение (10) определяет, что давление сверху на поровую влагу в незамерзшей части водонасыщенного слоя равно атмосферному до тех пор, пока промерзание сверху не дошло до поверхности водонасыщенной зоны, после чего к поровому давлению подключается вес промерзшей сверху части. Возникновение такого (криогенного) напора подтверждается прямыми натурными измерениями (рис. 3).

Условия равновесия (9) и (10) совместно с (2) позволяют понять важную особенность роста сегрегационного льда на подошве СТС. Они означают, что в начале осеннего промерзания вся нагрузка от собственного веса СТС на подошве приходится на скелет грунта и согласно уравнению (2) скорость пучения СТС от промерзания снизу приблизительно пропорциональна следующему выражению:

После того как промерзание сверху достигнет водонасыщенной зоны СТС, скорость пучения становится приблизительно пропорциональной уже другому выражению:

Поскольку ui более чем в 10 раз превышает разность (ui  – uw), то сравнение последних двух выражений показывает, что после смыкания верхнего промерзания с водонасыщенной зоной возможность сегрегации льда в переходном слое резко возрастает.

Оценочные расчеты по разработанной модели были выполнены для климатических и грунтовых условий Центрального Ямала.

Рис. 3. Изменение пьезометрического уровня грунтовых вод во время промерзания сезонно-талого слоя (пос. Амдерма). 

1 — нижняя граница промерзания грунта; 2 — уровень воды в пьезометре, Н — глубина от поверхности, t— время от начала промерзания грунта сверху.

Мерзлотные условия и свойства грунтов задавались приближенно. При этом варьировалась обводненность СТС, что позволяло в первом приближении распространить результаты одномерных расчетов на склоны и насыпи, поскольку их обводненность значительно меняется сверху вниз. Анализ полученных результатов (около 40 численных экспериментов) позволяет выделить следующие особенности сегрегационного льдонакопления в переходном слое.

Не образуются ледяные прослои в песках, максимальное льдонакопление происходит в пылеватых супесях и суглинках, что совпадает с известными натурными наблюдениями.

Отмечается существоk