|
1.1.
Периоды обращений тел Солнечной системы и земных процессов.
Временные интервалы 10-3 - 102 лет
Периоды дискретной резонансной Солнечной системы (СС)
могут быть приближённо описаны геометрической прогрессией (Berry,
1998),
подобной эмпирической прогрессии для расчёта частоты нот
дискретных музыкальных инструментов, например, рояля. Равномерно
темперированный музыкальный ряд рояля (R),
классифицирует и тоже приближённо описывает все основные
музыкальные частоты
FR
и их гармоники (Брэгг,
1967):
FR =
F0*2R/n
= 440*2R/12
(1.1.1.)
где
F0
= 440 Гц –
частота ноты A4;
R
– последовательность целых чисел (нот),
n
= 12 –
количество нот в октаве. Среди музыкальных инструментов рояль
имеет самый широкий диапазон частот. Частоты изменяются от 30 до
4000 герц, составляя 7 октав. Большинство европейских музыкальных
произведений, которые мы слушаем, базируются на системе, в которой
октава делится на 12 экспоненциально равных частей. Некоторые
современные музыканты (Microtonal Music,
http://infohost.nmt.edu/~jstarret/microtone.html)
делят октаву на 19 нот или на 31 ноту.
Представим себе, что нам известны некоторые ноты из разных октав
такого музыкального инструмента, и
надо узнать, сколько нот было у него в октаве? Аналогичным образом
формулируется задача для СС. Имеются достоверные данные об
обращениях планет и спутников, а необходимо определить количество
нот (N)
в октаве СС и начальный член (Т0) такой
прогрессии (ТК), которая наиболее точно опишет
все периоды обращения небесных тел СС (Berry,
1991, 1998, Берри, 2006).
Решение этой обратной
задачи осуществляется методом последовательного сравнения членов
различных геометрических прогрессий с периодами обращения планет
(9) и спутников гелиоприливных планет Земли (1) и Юпитера (13). В
результате расчётов в качестве начального члена прогрессии
T0
был выбран полный спиного-орбитальный резонанс Луны, при котором
равны времена обращения и вращения небесного тела, а также было
найдено число нот октавы (N
= 16)
геометрической прогрессии
ТК,
при котором её члены лучше всего (в соответствии с критерием
Фишера) совпадают с периодами обращения небесных тел планетарных
систем Солнца и Юпитера (Берри, 2006):
TK
= T0*2K/N
= 0.075*2
K/16
лет (1.1.2)
где
TK
– модельные периоды обращения планет СС, спутников Юпитера и
природных процессов небесных тел,
T0=27,32
суток = 0,075 года - сидерический период обращения Луны, К-
последовательность целых чисел и номер периода
TК
лунной прогрессии, N
= 16 - количество периодов (нот) СС в одной октаве. Буквы для
обозначения в формулах количества нот в октавax
используются в таблицах для указания номерoв
нот в октаве.
При равномерно-темперированной
настройке, которая производится в дискретных музыкальных
инструментах, отсутствуют точные целочисленные соотношения между
частотами нот одной октавы (Брэгг,
1967), но
частоты одинаковых нот из соседних октав всегда кратны двум. Как
остроумно отметил Уильям Бэгг, такая настройка позволяет нам
одинаково хорошо или, лучше сказать, одинаково плохо играть на
всех клавишах. Но неточности в целочисленности соотношений частот
каждой октавы достаточно малы и музыканты и слушатели с ними
свыклись. Целочисленные соотношения модельных астрономических
периодов, кратные двум, существуют тоже только для одинаковых нот
из разных октав. Внутри октав целочисленность периодов движения
небесных тел описывается приближённо (Берри, 1991, 1992).
Ниже будет показано «насколько
хорошо или насколько плохо» члены геометрической прогрессии
совпадают с периодами обращения небесных тел и с другими
природными периодами. Отклонения (T%
= 100[TПС
– TK]/ТК)
и
среднее квадратическое отклонение (σn-1
= 0,88) членов прогрессии (1.1.2) от периодов орбитальных
обращений планет и спутников (TПС)
приведены в
табл. 1.1.1. В соответствии с формулой (1.1.2)
одинаковые ноты N
для разных октав имеют периоды
TK
соизмеримые друг с другом и кратные двойке,
например, периоды спутников Юпитера Ио, Европы и Ганимеда в нотах
2 (табл.
1.1.1).
Значения периодов в годах (г) подчёркнуты.
Таблица 1.1.1
Сопоставление величин
TK
и периодов обращения планет и спутников (ТПС).
|
N |
Октава |
К |
TK(г,
д) |
TПС
(г,
д) |
T% |
Планеты и спутники |
|
1 |
0 |
0 |
27,32 |
27,32 |
0 |
Луна |
|
2 |
3 |
49 |
0,625 |
0,615 |
-1,6 |
Венера |
|
2 |
-4 |
-63 |
1,786 |
1,769 |
-0,952 |
I
Ио |
|
2 |
-3 |
-47 |
3,561 |
3,551 |
-0,281 |
II
Европа |
|
2 |
-2 |
-31 |
7,13 |
7,155 |
0,351 |
III
Ганимед |
|
3 |
10 |
162 |
83,53 |
84,01
|
0,575 |
Уран |
|
3 |
11 |
178 |
167,1 |
164,8
|
-1,376 |
Нептун |
|
3 |
3 |
50 |
238,4 |
240 |
0,671 |
XIII
Леда |
|
4 |
-6 |
-93 |
0,486 |
0,489 |
0,617 |
V
Амалтея |
|
4 |
3 |
51 |
248,9 |
250,6 |
0,683 |
VI Гималия |
|
5 |
3 |
52 |
260 |
260 |
0 |
X
Лиситея |
|
5 |
3 |
52 |
260 |
260,1 |
0,038 |
VII
Элара |
|
6 |
7 |
117 |
11,89 |
11,86 |
-0,252 |
Юпитер |
|
6 |
-1 |
-11 |
16,96 |
16,689 |
-1,598 |
IV
Каллисто |
|
9 |
4 |
72 |
618 |
617 |
-0,162 |
XII
Ананке |
|
11 |
4 |
74 |
1,846 |
1,880 |
1,842 |
Марс |
|
11 |
8 |
138 |
29,55 |
29,46 |
-0,305 |
Сатурн |
|
12 |
11 |
187 |
246,7 |
247,7 |
0,405 |
Плутон |
|
12 |
1 |
27 |
0,2414 |
0,241 |
-0,166 |
Меркурий |
|
12 |
4 |
75 |
703,8 |
692 |
-1,677 |
XI
Карме |
|
13 |
3 |
60 |
1,006 |
1 |
-0,596 |
Земля |
|
13 |
4 |
76 |
735 |
735 |
0 |
VIII
Пасифе |
|
14 |
4 |
77 |
767,5 |
758 |
-1,238 |
IX
Синопе |
|
|
|
|
|
sn-1
= |
0,880 |
|
Лунная прогрессия (1.1.2.)
существует как закономерность для СС с вероятностью 96% (Berry,
1998),
поскольку рассчитанный параметр Фишера (FСС)
FСС
= (S16/sn-1)2
= (1,25/0,88)2 = 1,5625/0,7744 = 2,016 >
F04
= 1,94 (1.1.3)
больше табулированного
предельного значения критерия Фишера
F04
для 4% (Урбах, 1963) и числа степеней свободы (21)
изучаемой последовательности из 23 периодов. Число степеней
свободы было уменьшено до 21 из-за подбора для прогрессии (1.1.2)
двух величин:
T0
и N.
В параметре Фишера (1.1.3) сопоставляются величины реальной
дисперсии (σn-1)2
= 0,7744 отклонений 23 периодов СС от членов прогрессии (1.1.2)
и теоретической дисперсии
S162
= 1.5625 для равномерного распределения периодов между соседними
точками прогрессии (1.1.2), где
S16
(Berry,
1998):
(1.1.4)
Интервал +a,
-а (1.1.4)
равен разнице в процентах между соседними членами
TK
и
TK+1.
прогрессии (1.1.2).
Реальная дисперсия отклонений периодов прогрессии значительно
меньше теоретической дисперсии для однородного распределения (1.1.3),
что и подтверждает обнаружение закономерности (1.1.2) в
распределении периодов обращения небесных тел с вероятностью 96%.
Приливные влияния Меркурия,
Венеры, Земли и Юпитера на Солнце, перемещения центра тяжести СС
(барицентра) относительно центра тяжести Солнца во время
перемещений тяжёлых внешних планет (Юпитера, Сатурна, Урана и
Нептуна), а также соединения и противостояния планет формируют
общие циклы Солнца, Солнечной системы и планетарных процессов,
которые могут быть найдены при исследовании периодических
составляющих солнечных и земных процессов (Berry,
1998). Марс и
Плутон не вносят существенного вклада в формирование циклов
Солнечной системы, так как они одновременно имеют малые моменты
обращения MОБР
и приливные взаимодействия с Солнцем
IП
(табл. 1.1.2). Соотношения размеров тел СС представлено на
рис. 1.1.1.
Таблица
1.1.2. Относительные планетарные данные: их моменты обращения (MОБР)
и приливное взаимодействие планет и Солнца (IП)
|
Планеты |
Расстояния от Солнца,
r |
Орбитальные периоды,
TОБР |
Массы,
m |
MОБР = mr2/TОБР |
IП = m/r3 |
|
Меркурий |
0,387 |
0,241 |
0,060 |
0,0373 |
1,03 |
|
Венера |
0,723 |
0,615 |
0,820 |
0,6970 |
2,17 |
|
Земля |
1,000 |
1,000 |
1,000 |
1,0000 |
1,00 |
|
Марс |
1,524 |
1,880 |
0,110 |
0,1359 |
0,03 |
|
Юпитер |
5,203 |
11,860 |
318,000 |
725,8000 |
2,26 |
|
Сатурн |
9,539 |
|
