S. L. Afanasiev. Moscow state Open University 

DETAILED CORRELATION PROBLEM

Abstract

33 cycles of larch tree-ring thickness of the Sountar Khayata region (Lovelius, 1979) were connected with 33 cycles of Sax lake silt sediment (Shostakovich, 1934) and the Dnepr flow (Shvets, 1978) on the significance level Q = 2,69 %. 

ПРОБЛЕМЫ ДЕТАЛЬНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ 

С. Л. Афанасьев.  Московский государственный открытый университет

ПРОБЛЕМЫ ДЕТАЛЬНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ

Изучены три циклограммы: С₁ - 4108 годичных слойков илов Сакского озера (Шостакович, 1934) и годичного стока Днепра (Швец, 1978),   К₁ - 7104 годичных кольца секвойи Калифорнии (Ferguson, 1969) и Х₁ - 410 годичных колец лиственницы Сунтар-Хаята (Ловелиус, 1979). Все оценки годичные. Они относятся к циклам семнадцатого класса (Ц17, Афанасьев, 1993).

На каждой циклограмме выделены все максимальные и минимальные оценки толщины слойков, колец, годового стока Днепра. Начала циклов шестнадцатого класса (Ц16) определяется годами, когда оценка толщины слойка (кольца, стока) превысит полусумму ближайших оценок в Ц17, предыдущей минимальной и грядущей максимальной.

Первая генерализация (Г1) “гасит” Ц16:  в Ц16 складываются оценки Ц17, определяется длительность Ц16, вычисляется частное от деления первого на второе, которое соответствует средней оценке толщины слойков (колец, стока) в Ц16 и является элементом новой циклограммы - С₂, К₂, Х₂.

Вторая генерализация (Г2) “гасит” Ц15, третья (Г3) - Ц14, четвертая (Г4) - Ц13 и т.д. В итоге получаются новые циклограммы: С₃, С₄, С₅ и т.д., К₃, К₄,  К₅  и т.д., Х₃, Х₄, Х₅  и т.д.

Анализ циклограмм С₂, С₃, С₄  и т.д. позволил выявить серию циклов длительностью 3, 5, 12, 32, 58, 105, 242, 411 и 831 год. Анализ циклограмм К₂, К₃, К₄ и т.д. выявил серию циклов продолжительностью 3, 6, 12, 30, 54, 108, 243, 452 и 1801 год. Нетрудно заметить сходимость серий циклов, полученных как при анализе слойков ила Сакского озера (и стока Днепра), с одной стороны, так и колец секвойи Калифорнии, с другой, и по номенклатуре, и по длительности. Но это лишь в первом приближении. Фактическая длительность всех циклов разная, что, естественно, затрудняет и выделение различных классов циклов и оценку их средней продолжительности. Но именно эта их особенность дает возможность идентификации конкретных циклов разных циклограмм, что лежит в основе предлагаемого метода детальной корреляции.

Сравнение циклограмм слойков или Сакского озера (и стока Днепра) с циклограммами  колец секвойи Калифорнии позволило сделать выводы: 1) сопоставление максимумов и минимумов толщины слойков (колец) показало их несходимость, 2) сравнение трехлетних Ц16 также показало их несоответствие друг другу, что и следовало ожидать, поскольку природа этих циклов - случайная флуктуация в соответствии с распределением Пуассона с параметром  l = 1, 3) корреляция начал примерно восьмилетних Ц15 после второй генерализации показала их отличную сходимость: в интервале от 2148 года до нашей эры до 1960 года нашей эры продолжительностью 4108 лет выявлено 523 квазисинхронные границы Ц15, в среднем через каждые восемь лет, 4) наблюдается хорошая сходимость начал более длительных циклов после третьей, четвертой и пятой генерализаций, 5) не наблюдается сходимости начал самых продолжительных циклов после шестой и седьмой генерализаций.

Вывод: при проведении сопоставления циклограмм следует начать (и, возможно, закончить) со второй генерализации.

Рассмотрим сопоставление циклограмм Х₃ и С₃, т.е. циклограмм толщины годичных колец лиственницы (Larix) на верхнем пределе распространения леса в горных районах Сунтар-Хаята (Ловелиус, 1979) и толщины слойков ила Сакского озера (Шостакович, 1934) и стока Днепра (Швец, 1978) после их второй генерализации. В циклограмме Х₃ колец лиственницы Сунтар-Хаята обнаружены 33 границы примерно 12-летних цикла пятнадцатого класса. 25 из них примерно совпали с границами Ц15 циклограммы С₃ слоев ила Сакского озера и стока Днепра, 8 - с границами Ц16 циклограммы С₂. Соотношение 8/33 = 24,2 %  не противоречит ранее найденным оценкам. Оценки несходимости (а) сопоставляемых границ циклов колеблется от 0 до 5 лет, составляя в среднем 1,52 +- 0,24 t года, что находится в пределах допустимого. Величины длительности рассматриваемых циклов (b) колеблются от 2 до 22 лет. Оценки несходимости границ циклов  с = a²/b² колеблются от 0 до 0,1736, составляя в среднем  F₃₃ = 1,7301, что на уровне значимости Q = 2,69 % свидетельствует о хорошей сходимости циклограмм толщины колец лиственницы на верхнем пределе распространения леса в горных районах Сунтар-Хаята (Ловелиус, 1979) с толщиною слойков ила в Сакском озере (Шостакович, 1934) и интенсивностью стока Днепра (Швец, 1978).